環帶多面體(zonohedra)不屬均勻的多面體(uniform polyhedra),同一多面體上所有頂點並不全等,有別於正多面體、準正多面體等熟悉的多面體。這裡示範其中一類:兩極化的環帶多面體(polar zonohedra)。
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Zome模型:環帶多面體:「形」特展也實地展現四螺旋

「形」特展也實地展現四螺旋

當然不會放過實物demo四螺旋體堆砌的機會

Zome模型:環帶多面體:五臂螺旋體

五臂螺旋體

五螺旋像五邊形一樣無法堆滿空間

Zome模型:環帶多面體:六臂螺旋體也可以堆疊?

六臂螺旋體也可以堆疊?

六螺旋必須跟三螺旋合作才能堆滿空間

Zome模型:環帶多面體:歐洲民俗吊飾corn-baby

歐洲民俗吊飾corn-baby

匈牙利學者發現農民手工吊飾與螺旋體異曲同工

Zome模型:環帶多面體:三螺旋風車陣參賽得獎

三螺旋風車陣參賽得獎

華夏技術學院利用三螺旋幾何特性設計澎湖地景風車

Zome模型:環帶多面體:澎湖地景風車構想脈絡

澎湖地景風車構想脈絡

角錐形石敢當、柱狀玄武岩堆砌等等都為地景風車獻計

Zome模型:環帶多面體:Savonius Rotor

Savonius Rotor

相較於水平轉軸的風車,直軸風車不計較風向、結構簡單、傳動直接,且造型多樣,更適合作為地景藝術。

Zome模型:環帶多面體:中軸連接兩半圓形葉片

中軸連接兩半圓形葉片

轉軸同時連接兩葉片,結構最經濟。

Zome模型:環帶多面體:兩半圓形葉片(vanes)分開

兩半圓形葉片(vanes)分開

中空容許餘風帶動相鄰葉片,效率較上一種形式佳。

Zome模型:環帶多面體:略呈螺旋形(helix)葉片

略呈螺旋形(helix)葉片

葉片未必是直筒狀。加州這一座已經屹立25年,仍在運轉。

Zome模型:環帶多面體:立面 sketch

立面 sketch

轉動部份必須架高(避免伸手可及);基座與風車儘量順接(避免凸緣可攀爬)。

Zome模型:環帶多面體:鎖港石塔

鎖港石塔

基座材質沿襲澎湖石敢當的傳統。

Zome模型:環帶多面體:法螺

法螺

上面直軸風車師法自然,採「雙孔法螺」的概念。

Zome模型:環帶多面體:Zome 模型

Zome 模型

利用zonohedra的向量法則先試建線架構模型。水平以藍桿(5種水平向量)突顯半圓斷面,其餘5種非水平向量以特製白色桿建構。

Zome模型:環帶多面體:Zome 模型

Zome 模型

原始向量簇(star)n=10:開口兩側雙螺旋(白桿5向);葉片水平半圓(藍桿5向)。

Zome模型:環帶多面體:Zome 模型

Zome 模型

曲面上菱形所有的邊(edges)取決於這10個向量。從一個角度只看得見一個螺孔,旋轉起來搖曳生姿。

Zome模型:環帶多面體:Zome 模型

Zome 模型

各層水平斷面都由兩半圓,以若即若離的關係構成。

Zome模型:環帶多面體:CAD 模擬風車外表

CAD 模擬風車外表

上層風車示意了海螺表面質感。但如何執行仿生的著色任務呢?

Zome模型:環帶多面體:如何"仿生"螺的花紋?

如何"仿生"螺的花紋?

這些螺紋大同小異,難道是基因裡有藍圖嗎?

Zome模型:環帶多面體:Wolfram (2002年)NKS

Wolfram (2002年)NKS

渥富仁在「一種新型的科學」一書中提出cellular automata程式可以簡馭繁。

Zome模型:環帶多面體:rule(例如:rule 250)

rule(例如:rule 250)

遊戲規則:利用上列鄰近關係決定下一列方格的0(空白)或1(上色)。

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